代數之管見--漫談代數學習

書名:代數之管見--漫談代數學習,語言:簡體中文,ISBN:9787030472519,頁數:206,出版社:科學出版社,作者:孟道驥,出版日期:2016/04/01,類別:自然科普與應用科學
$ 256
 

內容簡介

本書根據作者退休后在一些學校、場合有關數學的一些講話整理而來。一個講話列為一章。前面12個主要是與本科同學和研究生的座談。包括:介紹偉大的國際數學大師陳省身先生在中國改革開放之后,回到祖國促進中國數學走向大國,強國之路;如何提高學習數學的動力、學習數學的方法;如何提高數學能力;幾何學的重要性;代數學的一些特性;通過函數的泰勒展開得到Euler公式及其推廣體會微分學的精要;由河圖洛書到幻方、正交拉丁方介紹組合數學;李群的產生、成長和發展(連續五次)。

還有作者在宜賓學院發展高峰論壇上的發言;在科學出版社主辦的三個課程研討會上的發言;在黑龍江省高校教學發展示范中心”大學數學基礎課程”骨干教師教技能培訓班上講話;最后一個則是與老師們座談培養創新型人才。

孟道驥,(1938—),師從北京大學數學力學系段學復院士和聶靈沼教授,南開大學教授、博士生導師、國家科學技術獎評審專家(2007年)、享受國務院政府特殊津貼。主要從事李代數、李群研究。主持、參與十余項國家自然科學基金、教育部博士點基金等基金項目,發表文章100余篇。曾獲教育部、天津市等多項獎勵。陳省身先生與王叔平教授曾稱其「首先對完備李代數完成了系統化的討論,使完備李代數的研究在國內外活躍起來」。從1984年起多次在全國研究生數學暑期學校(原名暑期教學中心)講學。並在北京大學、南京大學、東北師范大學、中國科學技術大學、四川大學等高校講學。負責的「高等代數與解析幾何」課程為國家精品課程,該課程的配套教材《高等代數與解析幾何(上、下冊)》為「普通高等教育『十一五』規划教材」、「『十二五』普通高等教育本科規划教材」、「2007年度普通高等教育精品教材」。此外,還出版了十余部著作,參與了多部數學詞典的編寫。
 

目錄

前言
第1講紀念陳省身先生誕辰百周年
1.1簡歷片段
1.2向數學大國進軍
1.3創辦南開數學研究所
1.4創辦南開大學數學試點班
1.5陳省身先生與數學科普
1.6實現數學大國,向數學強國邁進
第2講漫談數學學習
2.1學習需要巨大的、持之以恆的動力
2.2學習數學需要積極的態度和正確的方法
2.3構建和諧的環境
第3講提高數學能力
3.1知識是能力的基礎
3.2積累經驗
3.3提出問題
3.4解決問題
3.5推廣成果
第4講代數之管見
4.1代數學是什麼?
4.2「玄之又玄」——抽象性是代數學的重要特點
4.3「眾妙之門」——聯系的廣泛性
4.4浪漫性是代數的藝術特征
4.5為把中國建成數學強國而奮斗
第5講向幾何學習
5.1數學之源
5.2有容乃大
5.3幾何會被「吃掉」嗎?
5.4感謝科學出版社的支持
第6講五朵金花
6.1虛數
6.2圓周率π
6.3自然對數的底e
6.4歐拉公式ex
6.5指數函數ex的推廣
第7講幻方、拉丁方與矩陣
7.1引言
7.2拉丁方
7.3幻方構成的線性空間
7.4幻方的某些對稱性
7.5幻方的張量積
7.6經典幻方
第8講李群的故事(一)
8.1李群李代數的產生
8.2什麼是李群李代數
8.3李群李代數的成長
8.4李群李代數的發展
8.5李群李代數在中國
第9講李群的故事(二)——特殊線性群及其李代數
9.1方陣的指數映射
9.2李群GL(n,C)與SL(n,C)
9.3李代數中的運算
9.4復一般線性李代數與復特殊線性李代數
第10講李群的故事(三)——正交群SO(n,C)及其李代數so(n,C)
10.1正交群與正交李代數
10.2偶數階正交李代數
10.3奇數階正交李代數
10.4李代數的一些基本概念
第11講李群的故事(四)——辛群、酉群及其他
11.1辛群SP(n,C)及其李代數sp(n,C)
11.2酉群及其李代數
11.3洛倫茲群及其他
第12講李群的故事(五)——黎曼對稱空間
12.1背景
12.2對稱性的數學刻畫
12.3黎曼對稱空間的定義
12.4黎曼對稱空間與李群
12.5例子
12.6中國數學家與黎曼對稱空間
12.7結束語
第13講在宜賓學院高峰論壇的發言
第14講高等代數與解析幾何的改革
14.1改革的由來
14.2高等代數與解析幾何的改革
14.3改革的效果
第15講代數課程設置的考慮
15.1課程改革的由來
15.2代數課程的內容
15.3代數學的特性
15.4若干問題
第16講矩陣與線性方程組
16.1矩陣的初等變換
16.2打洞技巧
16.3線性方程組理論
第17講線性空間與線性變換
17.1秩、維數
17.2線性變換的特征多項式
17.3正規變換
第18講學習,學習,再學習——培養創新人才之路
18.1高校教師的任務
18.2學習,學習,再學習
18.3十年面壁圖破壁
18.4大眼界、大目標
 

詳細資料

  • ISBN:9787030472519
  • 規格:206頁 / 普通級 / 1-1
  • 出版地:大陸

資料來源:http://www.books.com.tw/products/CN11342832