內容簡介:
解密影集背後的數學,
引領百萬人以全新觀點看待數學

2005年1月,《數字搜查線》這部電視犯罪影集開始上演,引起轟動。這個故事中的兩個英雄人物一位數學家──查理──使用有力的數學技巧,協助哥哥唐(FBI警探)鎖定並捕捉罪犯,也成為家喻戶曉的人物。

本書作者為該影集背後的數學顧問,為了回應廣大聽眾對於「螢幕上顯示的數學,是否真能解決聳人聽聞的刑案?」的疑問,將影集裡面FBI與CIA警探所使用的數學推論和技巧,透過本書呈現出來。果然,影集並非虛構,數學真的可以用數學來破案,甚至影集中的故事就是出自真實案例!

●一位連續強暴犯/殺人兇手在洛杉磯逍遙法外。該如何利用數學方程式,剖析連續犯案者在犯案地理上的模式,透過回溯犯罪地點,偵破案件?

●這是個真實案例。有位護士只要值班,那天就有許多病人因心臟停止跳動而死亡,而引起同事的猜測和懷疑。這是正常的偶發事件,還是蓄謀犯罪?該如何利用統計分析來看出這與偶發事件之間的顯著差異,從而以統計打擊犯罪?

●執法機關一般把注意力放在重大犯罪上,而輕忽了輕微罪行像是商店或住家盜竊這類案件。然而,若單獨個人或是有組織的犯罪集團,定期犯下這類案件,累積起來也會成為引起警方高度重視的重大犯罪活動。該如何從每日發生的大量微罪案件中,辨識個人或幫派組織所犯下的群聚案件呢?

●如何從統計訊息上的變化,辨識出某個趨勢的改變已經發生了?數學家創造出「改變點偵測」系統,不但可以偵測出棒球選手是否開使用藥,也能廣泛應用在恐怖攻擊預測和傳染病疫情監控上。

●麻省理工學院三位數學家選用兩個大質數的乘積,作為通訊的加密金鑰,成為網路通訊安全密碼系統的重要基礎。但若在大數目的質因數分解上得到重要突破,互聯網商業系統是否將會立即崩潰,並伴隨著重大的經濟衝擊呢?

●在賭場的21點遊戲中,該如何透過算牌這個數學家的祕密武器,取得勝牌的優勢?而賭場為了防治這些算牌者,又有什麼對策防堵呢?

《案發現場:刑警和數學家的天作之合》就像一本蘊含豐富又正確物理與化學知識的優秀科幻小說。每個案件不僅有個戲劇性故事,數學更在敘事中扮演不可忽視的關鍵角色。在這本書中,你將會發現數學「可以」,而且「是」被應用在打擊真實的犯罪,並且捕捉真正的罪犯。


作者簡介:
齊斯・德福林(Keith Devlin),是史丹佛大學語言與資訊研究中心執行長,也是該大學的數學諮詢教授。德福林擁有倫敦大學國王學院的數學學士學位(1968),以及布里斯托大學的數學博士學位(1971)。他是美國科學促進會( AAAS)會士,美國科學院的數學科學教育委員會的前委員。這一位25本書籍的作者,也一直是國家公共電台的普及節目《週末版》的固定來賓,在空中與主持人賽門(Scott Simon)對話,並以「搞數學的傢伙」(the Math Guy)著稱。他的月刊專欄「德福林角度」,也在美國數學協會(MAA)線上期刊MAA Online上出現。

蓋瑞・洛頓(Gary Lorden),是(位於帕薩迪納的)加州理工學院數學系教授。他1962年畢業於加州理工學院數學系,獲得學士學位,進而在1966年榮獲康乃爾大學數學博士學位。他在1968年回加州理工學院任教之前,曾教過西北大學。身為數學統計學學院院士,洛頓教過從大一新生到博士生的所有階層之統計學、機率論,以及其他數學科目。洛頓也一直擔任政府機構、實驗室、私人公司、以及法律事務所之顧問,專業諮詢數學如何有益於前述組織之運作。多年來,他也為加州理工學院參與太空探險計畫的火箭噴射實驗室,提供諮詢服務。他參加高度機密的研究計畫,以提升政府組織(如NASA)保護國家安全的能力。洛頓是CBS電視台《數學搜查線》影集的主要數學顧問。


譯者簡介:
洪萬生 國立台灣師範大學數學系退休教授,推動「數學史與數學教學之關連」(HPM)的研究與教學已經屆滿二十年。延續數學史研究專業,將退休生涯投入數學普及活動之深耕與推廣。目前除了在臺灣師範大學數學系兼課開授數學史之外,也應邀在臺灣大學兼授以數學小說閱讀為主題的通識課程,開拓普及閱讀的更多可能面向。

蘇惠玉 國立臺灣師範大學數學碩士。任教於臺北市立西松高中,是位教學經驗超過二十年的數學教師。在教學工作之餘,盡力為學生更好的學習數學與數學普及而努力。自從《HPM通訊》1998年創刊以來,一直義務擔任主編工作。

蘇俊鴻 國立台灣師範大學數學博士。任教於北一女中,是個教學超過二十年的數學老師。專長為中國數學史及HPM,對於各種能將數學豐富面向傳遞給學生的作法,充滿了好奇與嘗試的精神。

英家銘 國立臺灣師範大學數學博士。任教於臺北醫學大學醫學人文研究所與通識教育中心,研究專長為科學史與數學史,並且對於數學與各種人類文化面向(如政治、法律、社會、宗教)的關係有很廣泛的興趣。

陳玉芬 國立臺北教育大學數學教育研究所碩士。任教於新北巿立明德高中,於2013年榮獲教育部教學卓越金質獎,2014年榮獲台灣微軟創意教師數位典藏應用獎特別獎。對於將數學融入於生活的應用與推廣,有極大的興趣。

劉雅茵 國立臺灣師範大學數學碩士。任教於南科實中高中部,教學經驗約六年,對於數學與教學仍有許多需要學習。期望透過更多元的進路,激發出更貼近學生的教學。

洪贊天 任職於科技公司,擔任英文編審工作。美國紐約州立大學水牛城分校英文系畢業。


內文試閱:
第二章 用統計學入門課對抗犯罪 (節錄)
死亡天使
1996年,克麗斯汀.吉伯特(Kristen Gilbert),一位三十三歲的離婚媽媽,有兩個分別為七歲和十歲的兒子。她是麻州北漢普頓退伍軍人事務醫療中心C病房的護士,在醫院同事間有良好的聲譽。有很多次,她是第一個注意到病人心跳停止、按下緊急鈕呼叫急救小組的護士。她總是很冷靜,管理病人盡職又有效率。有時候她在急救小組到達之前,就會先給病人注射刺激心臟的腎上腺素,試圖讓心臟重新跳動。這種方法偶爾能救回病人的生命,其他護士幫她取了個綽號:死亡天使。
但在同一年,有三名護士向醫院當局表達她們日漸滋生的疑問,有些事情不太對勁。她們覺得在那個特別的病房,有太多病人因為心臟停止跳動而死亡。同時,腎上腺素也好幾次出現原因不明的短缺。她們開始擔心,是不是吉伯特一開始就給病人大量的腎上腺素,導致他們心臟病發。如此一來,她便能扮演拯救他們的英雄角色,「死亡天使」這個綽號現在聽起來,比最初的意義還更為貼切。
醫院進行了調查,但沒有發現任何不尋常的事。特別的是,他們說那個病房的心臟病死亡率,和其他退伍軍人醫院大致上相同。然而醫院員工依舊心存懷疑,無法認同第一次的調查結果。後來,醫院又展開了第二次的調查,這次邀請一位專業的統計學家,即麻州大學的史蒂芬.蓋爾巴哈(Stephen Gehlbach),他仔細審查了這個病房病人心臟停止跳動和死亡的數目。基於蓋爾巴哈分析的結果,1998年聯邦檢察官辦公室決定召開大陪審團,聽取指控吉伯特的證詞。
部分證詞是她被指控的動機。除了追求警報聲響和急救過程的興奮感,還加上她承認拯救病患會帶給人英勇搏鬥的感覺,這被暗指她想讓也在醫院工作的男友,對她留下深刻印象。此外,她是能接觸到腎上腺素的人。但沒有任何人看過她給予病人致命的注射,因此針對她的指控都只是純粹引人聯想的間接證據。雖然涉及的病患多半是中年男性,並非潛在的心臟病患者,但他們的發病很可能是正常的偶發事件。因此,控告吉伯特犯下連續殺人罪的決定性因素,正是蓋爾巴哈的統計分析。

國家的科學
統計被執法機關廣泛地使用在許多方面和各種目的上。在《數字搜查線》中,查理經常使用統計分析,本書的許多章節也出現統計方法的使用,只是沒有清楚強調出來。但什麼是統計的真正意涵呢?為什麼最後這句話中的這個字(編注:statistics)是單數呢?
Statistics這個單字源自拉丁文statisticum collegium,意思為「國家委員會」,而義大利文statista意指「政治家」,反映出這個技術最初的用途。同樣地,德文Statistik這個字的原意是指有關國家數據的分析。直到19世紀,與之同義的英文用語是「政治算術」(political arithmetic),之後statistics這個字才被引入,指的是數據的收集和分類。
今天,statistics有兩個互有關聯的意義。第一個是指數據的收集和列表;至於第二個,則是指運用數學和其他方法,從列出的數據中獲取有意義和有用的結論。有些統計學家將前者稱為「小s統計」(little-s statistics),後者則稱為「大S統計」(big-S Statistics)。當這個字用來表示數字的收集時,用小寫s開頭,當成複數名詞。但是,當它意指收集和列表數字的活動時,則是單數名詞。Statistics(用大寫S)表示一項活動,因此,它是單數名詞。
雖然有許多運動迷和其他類型的人很享受收集數據和列表整理的樂趣,但小s的statistics真正的價值,還是在於提供數據給大S的Statistics。許多大S的Statistics所使用的數學方法,都涉及被稱為機率論(probability theory)的數學分支。機率論開始於16和17世紀,當時的人們為了增加獲勝的可能性,開始嘗試了解賭博遊戲的可能結果。不過,儘管機率論被視為數學的一門分支,統計本質上卻是使用數學方法的應用科學。
儘管執法機關收集小s統計的大量數據,但我們所關注的打擊犯罪,卻是使用大S統計當成工具。(從現在起,我們要去掉「大S」、「小s」的術語,依照統計學家的用法,使用「統計」這個詞,至於是哪種含意,就請讀者依上下文的脈絡自己做判斷)
雖然執法機關中有些統計的應用會使用到複雜的方法,但大學統計學課程第一個學期的基本技巧,多半就足以滿足破案的需求。
對於美國聯邦v.吉伯特一案來說,這就是千真萬確的。在這個案件中,對陪審團而言,一個決定性的問題是當吉伯特值班時,病房的死亡人數是否顯著地增加。這裡的關鍵字是「顯著地」(significantly)。在她看護時增加一或兩位死亡人數,可能是巧合。那麼,要有多少死亡人數才算達到「顯著」的程度,足以對她起訴呢?這是一個只有統計學家才能回答的問題。因此,史蒂芬.蓋爾巴哈被要求向大陪審團提供一份他的發現之摘要。

假設檢定
蓋爾巴哈的證詞基於一種被稱為假設檢定的基本統計學方法。這個方法利用機率論,來判定一個觀察結果是否過於不尋常,以至在很大的程度上不可能自然發生。
蓋爾巴哈首先做的一件事,是畫出1988至1997年間,每一年醫院死亡人數的直條圖,依照輪班時間分成三個班次──午夜到上午8:00,上午8:00到下午4:00,下午4:00到午夜。結果如圖所示,每條直線棒表示那一年特定班次的死亡人數。

資料來源:http://www.taaze.tw/sing.html?pid=11304771870