內容簡介:
問題一 : 四張卡片上頭印著3、6、T、A。卡片的一面是數字,一面是大寫英文字母。
你只能翻開兩張牌就得確定「偶數的背面是母音」的推論是否正確,你得翻哪兩張 ?

問題二:S公司和T公司為了DVD規格相互競爭,戰況膠著。S公司把旗下晶片廠賣給對手T公司,結果反而在這場規格之爭勝出而賺大錢。請問S公司對這場賽局的策略是怎麼想的?

這是早稻田高中段考考題,更是真實世界的案例。上述兩個題目只要高中學的邏輯就能解決。

日本頂尖大學早稻田,商學院排名亞洲第二,
該校有一特殊創舉,就是提前在附屬中學早稻田高中開一門
「啟發思考,但是不教電腦」的資訊課
上過這門課的學生,往往可經推薦進入早稻田大學、或甄試進入慶應東大等名校。
為什麼?

因為他們教毫無基礎的高中生,學會運用以下這些工具:
「符號邏輯」、「一行作文」、「賽局理論」、「心智圖」、「模式化和模擬」、「統計」。
以便他們擁有三大能力——
懂得邏輯思考、用邏輯說服人,
對發生的事情能建立自己的觀點,以及
解決問題的能力。

這門課有好表現(不是考高分)的人,高中一畢業就被企業預定,是產、學界最想要的人才,羨煞同年齡的年輕人︰原來……
這世界,「有邏輯」的人最吃香!

◎邏輯是什麼?——它能證明你是什麼腦袋
•什麼是符號邏輯、科學邏輯 、經驗邏輯與爭論邏輯?為什麼只需要學兩種就夠用?
•為什麼符號邏輯日常對話用不到,卻是論證思辨的核心?
•我們要如何用邏輯,去判斷一則推論的對錯?

◎所謂「想法」,要的是邏輯,而邏輯要的不是你的感想,而是觀點!
——你如何用一行作文寫出主張、根據和反駁?很簡單,用「爭論邏輯」
‧跟別人爭論的重點不是對錯,而是判斷彼此的論述思考
•論述要呈現說服力,有時得犧牲準確度
•你會區分有答案的問題和沒答案的問題嗎?

◎「觀點」如何產生?
這堂課教你幾種建立觀點的便利工具——賽局理論‧心智圖‧模式化‧統計
簡單的觀念直接套用,對於事件、狀況你會很容易就滋生「想法」
‧賽局理論——權衡得失的實用工具,怎麼用在生活與工作中?
‧會畫心智圖的人就是贏家:因為完美的寫作模式是先擴張、再集中、收尾
•想讓人一目了然,就用圖解:從模式化到模擬,從現象中找出隱含的規則
‧最強的商業武器——統計,讓你從沒答案中找出答案

本書所介紹的工具,能訓練我們的思考在粗糙中求精準。
具備這些「基本功」,你會知道怎麼把「我感覺」變成「我認為」的觀點
懂溝通、會寫作、成為有料的菁英。


作者簡介:
大森武(Takeshi Omori)
  私立早稻田初中部和高中部的教師。
1962年出生。1985年自早稻田大學理工學院畢業之後,即在母校擔任數學老師。2003年,資訊課成為全國高中必修的學科之後,除原有的數學之外,還兼任資訊科的老師。
上資訊課時,他不但允許學生說話,還允許學生四下走動。因為這麼做,學生才能互相討論電腦的操作方法,並一起思考各種課題。碰到定期考試,他會告訴學生:「可以耍帥、不要死記、資訊課的考試可以不要唸書。」



譯者簡介:
劉錦秀
  東吳大學日文系畢業。曾任出版社國際版權部經理,譯作有:《一秒就能做對決定》、《那麼動人的句子,是怎麼想出來的?》、《好主管要有口頭禪》、《野心的建議》、《這樣下指令軟爛部屬便能幹》(以上皆由大是文化出版)、《中華聯邦》、《思考的技術》等。


內文試閱:
啟發思考卻不教電腦的資訊課

  從2003年開始,「資訊課」成為日本全國高中的必修課。提到資訊課,大多人都認為這是一門學習使用電腦的學科。我也這麼認為。因為這門學科在許多方面,的確都和電腦有關,但這堂課還涵蓋了Input(輸入)、Arrange(企劃、分析、編輯)、Output(輸出)等一連串的流程。

  不過,學習片斷的知識與技能,並不是我們上這堂課的目的。透過一連串的作業,全面學習與資訊相處的方法,和傳統的課程比較起來,資訊課讓很多事物都不一樣了。

  資訊課不用分數評分,而是用「如何表現」來看成果。當然,只要在學校求學,老師必須為成果打分數、給評語;但是,體驗輸入、編輯、輸出整個流程,才是真正的教育成果。

  這堂資訊課到底改變了什麼?直截了當地說就是,主角變了。傳統教學中,課堂的內容、也就是資訊,是主角;現在的資訊課,處理資訊的「自己」,才是主角。

  我從資訊課教材中選出六個工具,透過本書介紹給讀者。這六個工具是「數位合式公式」、「一行作文」、「賽局理論」、「心智圖」、「模式化和模擬」以及「統計」。

邏輯是什麼?──它能證明你是什麼

  由資訊課教導符號邏輯和爭論邏輯,其實最理想、又恰當。因為第一,現在最能有效應用符號邏輯的是電腦;第二,在收集、編輯、發送資訊時,下意識聯想到爭論邏輯;第三,把這兩種邏輯混為一談,而無法議論的人(包括大人),實在太多。

  符號邏輯是機械邏輯,亦即送出命令後,一定會出現固定的動作。而且,對於某個命令所出現的固定動作,永遠相同,絕不會忽然這樣、又忽然那様。另外,下命令的方法也有一定的規則(文法),所以必須嚴格遵守。命令絕對不可模稜兩可、含混不清,如果是電腦就會當機。這就是邏輯性。

但是,這和日常使用的爭論邏輯有什麼關係?關係可大了。

雖然我們無法將日常對話中,細微的差異全都表現出來,但只要不是沒完沒了的爭論,還是可以用符號邏輯表達。不論要組織內容,或評斷他人,透過符號邏輯來做都十分管用。

  不過,符號邏輯並不能把日常語言表達得十全十美。因為日常對話的豐富、細膩,始終不是邏輯學可以擺平的。現代社會,幾乎所有資訊都已數位化。只要將數位理論稍微編輯,我們就能練習、鍛練日常生活中,會用到的邏輯思考。

記著符號邏輯,去爭‧論‧思‧辨
  
「烏鴉是黑色的嗎?」
  如果要證明這個敍述正確,就得檢查所有的烏鴉。但在現實中,你不可能這麼做,因此,無法顯示該敍述為真。儘管如此,還是拼命努力去查證,又會怎樣呢?或許很快會碰到反例。因為基因的突然變化,某地出現了不是黑色的烏鴉。

  「A是老實的人」,不可解釋為「老實的人=不會說謊」,因為每個人應該都曾經說過謊。但是,如果說「任誰都曾說過謊」也不對,因為這世上或許真有一個人不曾說過謊。至少在現實中,要證明這兩句敍述正確,是不可能的。

  再回到烏鴉的話題。關於烏鴉的顏色,到底該怎麼敍述,才能表示這個邏輯正確?

  如果說「絕大數的烏鴉是黑色的」呢?這敍述一樣不對。首先,「絕大多數」不代表無法取得統計的數字。那「烏鴉是黑色的,但不含例外」呢?也不行。如果這樣可以的話,那說「地球是平的,但不含例外」也沒錯囉?

  「我看到的烏鴉是黑色的」?很抱歉,這也不對。這和「我看到的外星人有三個眼睛」一様,都是自己隨便說說。

  關於烏鴉的顏色,只有一種敍述可以顯示邏輯正確。

  「黑色的烏鴉是黑色的。」

  日常的邏輯,若因有反例而導致不正確,那麼絕大多數的敍述都不正確。也就是說,若要求日常邏輯符合邏輯學的正確性,所有發言都會變得沒有意義。

「爭論邏輯」的使用方法——不爭對錯,憑邏輯說服

  正確的邏輯之所以正確,是因為它只用結論來敍述前提的一部分。因此,正確的邏輯不會創造或產生新的東西。而且,正確的邏輯也不能顯示前提的正確性。最後,當然也不代表結論的正確性。

  但是,爭論邏輯必定伴隨著跳躍,產生新的東西。因為爭論邏輯是跳躍的,所以不能說它絕對正確。

  沒有跳躍的爭論,就沒有結果。任誰看都是百分之百正確的事情,從一開始便不會成為爭論的對象。看法、想法因人而異,才有爭論。

  還有,如果將對錯帶入爭論,結論一定不正確。因為爭論伴隨著跳躍,有不正確的結果很正常。如果知道如何把正確的邏輯,當作是爭論的零件、加以運用,便能適時發揮功用。

  爭論時,到底該怎麼做才能提高說服力?那就是盡力提出根據、理由。也就是從新的觀點、立場,列擧一、二個、甚至三個以上的根據、理由。這便是擁有邏輯的思維。在這種思維下所做的說明,即是有邏輯的說明。這和正確的邏輯不一樣。

  為否定而否定、一味開倒車、沒有建設性、無生產性的爭論等,經常出現在網路上。為什麼?因為參與爭論的人,不會分別正確的邏輯和爭論的邏輯。

  爭論邏輯,目標為肯定。舉出各種根據、觀點、立場,提出理由,來支撐爭論的論點,「說服力」將從各種根據和理由中產生。如果對方能夠接受你的根據和理由,就代表有說服力。


「我要的不是你的感想,而是觀點!」

  符號邏輯是「有答案的問題」,而爭論是「沒答案的問題」。符號邏輯是爭論的一部分,可以當作工具來使用。但是,不管你如何驅動合式公式,爭論都不會有答案。

  挑戰沒答案的問題時,我們可以把有答案的問題當作工具,但有答案的問題,並不能給沒答案的問題答案。這就像把對錯帶入爭論,問題一定不對,對沒答案的問題要求正確解答,問題本身將無法成立。

  有答案的問題,必定有正確解答。而且,這個答案不會變。考試時,與其說老師事先為考題準備好答案,不如說考題是從答案倒推而來。但離開校門後,在生活、工作上所碰到的問題,絕大多數都是沒有答案的問題。沒答案的問題,事實上是問題不夠明確,所以隨著答案愈明顯,問題也會愈清楚。

  換句話說,沒答案的問題,問題與答案都有變化。這種能夠改變的答案,就是暫時的預設答案。得到暫時的預設答案後,再重寫問題和答案,便是爭論的目的。而,這就是思考。

  知識對思考來說,其實沒什麼幫助。因為給答案的是自己的意識,而非知識。另外,累積一堆知識,也不見得會有答案。我們得到的答案,是來自自己的看法、想法,絕對不是來自正確的知識。

  我們都曾有很多寫作文、感想文的機會,但並沒有作文範本、也沒有作文格式。我們要寫的不是感想,而是看法,而且理由比意見更重要。


活用賽局理論——權衡得失的實用工具

日語說「賽局理論」,英文是「Game Theory」,在中文則是「博弈論」。據說日本曾經把「博打」兩個字,寫成「博弈」(博打與博弈的日文發音相同(ばくち),意為賭博)。因此,中文的博弈論,其實就是日文的「博打論」。

博弈論,容易讓人聯想到賭博必勝法,好像在教人如何當老千。但是,聽到賽局理論,應該很多人會想像成電腦遊戲攻略。如果從這個角度去思考,不能說賽局理論比博弈論強。因為賽局理論給人的感覺像在玩遊戲,而博弈論才是真正在爭輸贏、論勝負。

事實上,賭博就是賽局理論中的一個主題。狹義指金錢賭博遊戲,廣義則包括股票投資、買賣保險等。如果把不確定因素納進來,人生中所有的選擇,可以說和賭博沒兩樣。因此,「賽局理論即博弈論」的說法,也未必離題。

賽局理論到底是什麼?一言以蔽之,賽局理論就是鍛鍊戰略思考、體態的訓練機器。學生可以透過數學、理工等課程,解決有點困難的問題。但是,這些問題都不會出現對手的想法。不管我們如何解題,問題都不會因解題的人、或解題的時間而改變。也就是說,無論你多麼會解這種問題,一旦碰到有想法的對手,終究使不上力。

不管是運動、洽商,還是談戀愛,都是且戰且走。對手改變動作,自己也跟著變。自己的動作一變,對手也會視狀況改變。日常生活,其實就是和有想法的對手,一往一來的連續動作。而賽局理論,則是鍛鍊我們擁有這種能力的一種工具。


自我啟發的塗鴉工具——心智圖

  當思考碰到瓶頸、停滯不動時,心智圖便能派上用場。譬如核電廠事故的損害應該由誰負責?就是典型思考停滯的例子。這時,許多人會說:「我不會。」但是,這應該不是「會」和「不會」的問題,而是沒有正確答案。

  我認為大家想說的,或許不是「我不會」,而是「我不會區分」。因為糾結了各種因素,所以不懂區分。那要如何區分呢?寫出來。

  把點子、想法一個個寫在紙上的階段,是放射模式;將寫出來的東西文章化,則相當於收斂模式。只要用放射模式,擴張再擴張,再用收斂模式順流排列,這比提起筆就寫,要來得有效率。

  關鍵在於可以擴張到多大,而不是整理的好不好,更不是文章寫得好不好。我認為大家擁有的知識、思考的內容、寫文章的能力都差不多。對於別人突然丟給你的問題,是否準備很多自己的「材料」,才最重要。對學生而言如此,對社會人士來說也一樣。

  我們從出生到現在,看過、聽過、學過、感受、及思考過很多事情,這種經驗的量無限大。所以,有無數的經驗在體內累積、連結、熟成,只要我們按下開關,這些經驗會在瞬間一個個甦醒。

不懂、煩惱、有疑問的時候,可以上網搜尋或翻翻書本。但在這麼做之前,一定要先問問自己。

興趣、注意、遲疑、問題、動機、環境背景,全都在於自己。啟發與機會,也在我們身上。所以,最大宗的資訊來源,其實就是自己。

心智圖的優點很多:它會讓人喜歡自己。會畫心智圖的人是贏家,畫很多心智圖的人更是勝利者。有人用心智圖記重點,有人用來排行程表,使用方法就看你怎麼用。


從粗糙中求精準

  很多學校舉行校慶等活動時,都會實施保全制度。為了防止混亂,校方會安排保全人員進駐、並讓教職員加強巡邏。只要發現可疑的人,便緊迫盯人,要求他離開學校。

  這時的判斷基準,就是外觀。雖然我們常說,不能用外觀去評斷一個人,但要在不特定的多數人中,鎖定一個目標,除了外觀還有其他基準嗎?當然,我們不能只憑外觀,便指責一個人是壞人。換言之,我們只是用外觀在猜測,而且往往都猜錯。所以,這様猜疑妥當嗎?還是這様判斷根本不對?

  我們用外觀來判斷一個人,其實和谷歌搜尋、亞馬遜的推薦書單一樣。雖然人靠感覺判斷,和電腦靠累積資料判斷,並不相同,但靠外觀判斷和貝氏推論*的流程完全一樣。也就是──
  一開始先用粗糙的基準判斷;然後再邊收集資料,邊提高精準度;但是,不管怎樣,答案都不會正確。
  
不論用外觀判斷還是貝氏推論,我們從中得到的,都只是更好的答案,而非正確的答案。就現實而言,能有更好的的答案,已經十分實用。

*貝氏推論: Bayesian inference,是一種統計推論。通過某些觀察的值來確定某些假設的機率,或者使這些機率更接近真實值。


大森武老師的筆記
四張卡片的問題

  《題目》有四張卡片。卡片的一面是數字,另一面是大寫的英文字母。根據情報顯示,「偶數的背面是母音」。(無論那一面朝上,一面是偶數⇒另一面是母音)
  「3」 「6」 「T」 「A」
  如果要確定「偶數的背面是母音」是否正確(判斷對錯),請問要翻開哪兩張呢?
  你只能翻開兩張。請選出兩張,能夠有效判定「偶數的背面是母音」的卡片。
  這是早稻田高中定期考試的考題。當時,有近半數的學生回答了相同的錯誤答案。他們的答案都是「6」和「A」。很遺憾,這是錯的。
  因為翻開A的卡片,無法獲得任何資訊。這張卡片的背面是奇數也好、偶數也罷,都不會和「偶數的背面是母音」有任何矛盾。如果要翻,也要翻「T」,因為背面的數字如果是偶數,這張卡片就出局了。
  我們需要證明的是,偶數的反面是母音,其他奇數是什麼音、或母音的反面是什麼數,皆不衝突。因此,必須要翻的是「6」和「T」。


資料來源:http://www.taaze.tw/sing.html?pid=11304779634