內容簡介:
虎皮條紋和蝴蝶斑紋,有沒有共同原理?
根據科普作家史都華的說法,答案是:「有」,
而且深藏其中的法則就是數學。

史都華認為,DNA就像食譜,雖清楚寫出材料、分量和做法,
卻不保證一定做得出成功的佳餚──
從食譜到完成,過程中還必須考慮種種複雜的因素。
雖說基因能命令生物體朝某個方向移動,
但真正告訴生物體如何回應這指令的,
卻是這微妙的化學物理世界當中的數學定律。

《大自然的數學遊戲》已經帶你看到一個
處處充滿圖案模式、數字模式的美麗新世界;
在姊妹作《生物世界的數學遊戲》,史都華將進一步告訴你:
複雜理論如何解釋生命的起源與演化,
費布納西數列以何種方式與大自然結合,
以及動物的步伐呈現出哪些數學秩序。
就讓我們再走一趟深度而有趣的探索之旅吧!

作者簡介:
史都華(Ian Stewart)
全球著名的數學家,任教於英國沃里克大學(Warwick University),研究專長在非線性動力學、混沌理論及其應用。
史都華教授非常擅長通俗數學著述,他是《科學美國人》雜誌的數學專欄作家,《新科學家》雜誌的顧問,《科學》雜誌和《發現》(Discover)雜誌的定期撰稿人並且長期為英國報紙撰稿,也經常上美、英、加拿大的電台、電視台解說數學話題。
史都華所寫及與人合寫的書已超過六十本,包括《大自然的數學遊戲》(天下文化出版)、《上帝玩骰子嗎?》(Does God Play Dice?)、《可畏的對稱:上帝是幾何學家?》(Fearful Symmetry),以及與生物學家寇恩(Jack Cohen)合寫的《混沌之崩潰》(The Collapse of Chaos)等書。
1995年,史都華教授獲頒英國皇家科學院的「法拉第獎章」(Michael Faraday Medal),表揚他在科普工作方面的傑出貢獻。

譯者:
蔡信行

內文試閱:
第一章 動物的麻煩

  把一桶桶的醃魚打翻了胡鬧,
又在男人的禮帽做巢。
甚至連女人七嘴八舌的說笑,
也不得不為牠們時高時低的尖聲
怪叫,勢減聲銷。
      ──布朗寧(RobertBrowning,1812-1889,英國詩人)

為什麼我要把動物生活裡不太光采的一面先搬出來說呢?因為一個人如果對牠們討厭的地方都能忍受,那他對牠們的喜愛也就不容置疑了。
  我簡直不知道應該怎樣感謝我那有耐心的父母親,當我還是個孩子、在小學念書的時候,常常會帶一些新鮮的玩物回家,有時牠們的破壞性極大,不過我的父母總是搖搖頭,嘆嘆氣就算了。還有我的太太,這些年來真是虧了她,你想誰的太太會讓一隻家鼠滿屋子亂跑,把好好的床單一點一點地咬下來做窩?我們晾在院子裡的衣服常常會被鸚鵡將上面所有的扣子都啄掉;我們的臥房也常有雁鵝來過夜,到了早上牠們又從窗戶飛出去(雁鵝是種野禽,不容易訓練牠們守規矩)──像這樣的事,誰的太太受得了?還有︰我們養的一些善歌的鳥,每次吃飽了漿果,就會把屋裡所有的家具窗簾都染上小小的藍點子,怎樣也洗不掉。碰到這樣的事,你想一般人的太太會怎樣說?其實這類的例子多得很,我要一一列出,可以記滿二十頁。
也許有人會懷疑我對動物太縰容了,認為我說的這些麻煩事並不是絕對不可避免的。那就差了,雖然你可以把動物關在籠子裡,放在客廳裡當擺設,但是,你如果想真正了解一個智力高、精力足的生物,唯一的方法就是讓牠自由活動。那些被人一天到晚關在籠子裡的猴子和鸚鵡,是多麼的悲哀和遲鈍啊;可是同樣的動物,在完全自由的環境裡,卻是難以置信的機警和生動。
把高等動物養在不受拘束的自由環境裡,向來是我的專長,我之所以這麼做,其實也是基於科學方法的理由,我的大部分研究工作就是針對自由自在、不關在籠子裡的家養動物。
在艾頓堡,籠子上鐵絲網的用處和別處不一樣,它的目的是使動物不進屋子和前面的花圃裡去。我們將花圃的四周都圍上了鐵絲網,「嚴禁」牠們走進。不過那些智力高的動物和小孩子一樣,愈是不要牠們做的事,牠們愈是要做,而且那些熱情的雁鵝又特別喜歡和人在一起,因此,常常在我們不注意的時候,二十隻或三十隻的雁鵝就已經摸進了花圃裡。有時更糟,牠們會一邊大聲地叫著打招呼,一邊飛進我們屋裡的迴廊裡,到了那時,要趕走牠們就難了。因為牠們不但會飛,而且一點也不怕人;無論你吼得多大聲,把手揮動得多使勁,牠們都視若無睹。我們唯一有效的趕鳥法就是一把巨大的紅色陽傘︰每逢牠們偷跑進我們新種的花圃裡挑蟲吃的時候,我的太太就會帶著這把陽傘,衝到牠們面前,像個揮戟陷陣的武士一樣,出其不意地把傘張了開來,同時發出一聲大喊,再猛地將傘一收。大概就是雁鵝,也覺得她這一招過於厲害,於是隨著一陣翅膀鼓動的聲音,這些大鳥就一個個地逃之夭夭了。
不幸的是,我的太太在管教雁鵝上面花的心血,大半都被我的父親毀掉。這位老先生特別喜歡雁鵝,尤其傾心公鵝勇敢的騎士風度,幾乎每天都要把牠們請到書房旁邊、四周都有玻璃圍起來的走廊上吃茶,無論怎麼對他解說都沒用。而且那時他的視力已經很壞了,一定要等他的腳上踩滿了鵝糞,他才會悟到這些客人做的好事。
一天傍晚,我到花園裡,忽然發現幾乎所有的雁鵝都失蹤了,這一驚真是非同小可,於是,我立刻趕到父親的書房裡,你們猜我看見什麼?
在我們那塊漂亮的波斯地氈上站著的,可不就是那二十四隻鵝?牠們緊緊地圍著我的父親,而這位老人家呢?一邊喝著茶,一邊看著報紙,一邊一片又一片地將麵包餵鵝!這種鵝通常在陌生的環境裡都會感覺緊張,糟糕的是牠們一緊張,消化作用就不正常。就像其他的草食動物一樣,鵝的大腸裡有一段盲腸,專門用來分解粗纖維的食物以便食物吸收,正常的情形下,大約六、七次的大便裡,會有一次是從盲腸排出來的。這種糞便不但有一股刺鼻的臭味,而且顏色也和平時不一樣,是一種醒目的暗綠色。如果一隻鵝心裡一緊張,牠的盲腸就會一反常態,大忙特忙。
從那天下午的茶會到現在已經過去十一年了,那張地氈上的斑斑點點也從暗綠色漸漸變為淡黃色。
所以,你們看得出來,我們養的動物不但享有完全的自由,同時對我們的屋子也相當熟悉。牠們看見了我,從來不逃開,反而會向我走近。別的人家你也許會聽到︰「快!快!鳥從籠子裡逃出來了,快把窗子關上!」之類的喊叫,我們家裡叫的卻是︰「快!快關窗子,那隻鸚鵡(烏鴉、猴子......等等)要進來了!」
最荒唐的是,我的太太在我們大孩子還小的時候發明了一種「顛倒用籠法」。那時我們養了好些大而危險的動物︰幾隻渡鴉(raven)、兩隻大的黃冠鸚鵡(cockatoo)、兩隻孟高芝狐猴(Mongozmaki Lemur),還有兩隻戴帽猿(capuchin monkey)。如果讓小孩子單獨和牠們在一起,真是太不安全了,所以我太太臨時在花園裡做了個大籠子,然後把──我們的孩子關了進去! 就高等動物而言,牠們喜歡惡作劇的程度和調皮搗蛋的能力是和智力成正比的;因此之故,有些動物,尤其是猴子,不可以老是放任不管。這裡面狐猴是例外,因為牠缺少一般真猴子對家庭用品尋根究底的好奇心。一般的真猴子,甚至那些在家譜上低了一輩的美洲猿(Platyrrhinae)對任何一樣新東西,不但有一種沒法滿足的好奇心,而且還會拿它們來做實驗。也許研究動物心理學的人會覺得很有趣,可是長此以往,對於家庭用度的開銷,就會讓人吃不消。我且舉個例子︰
那時我還是個年輕的學生,我的父母親在維也納有棟房子,我在裡面養了隻雌的戴帽猿,她的名字叫「歌羅麗亞」(Gloria)。在我的書房兼臥室裡,她占了一個又大又寬的籠子,每次我在家可以看著牠的時候,我就放她出來在屋裡自由活動,我出去的時候,就把她關在籠子裡。她可頂不喜歡在籠子裡無所事事了,總是儘量想法子逃出來。
一天晚上,我出去很久才回家,當我打開電燈的開關,卻發現屋子裡仍是漆黑一片,不過當我聽到歌羅麗亞不在籠子裡,卻從窗簾橫桿上發出吃吃的笑聲時,我就猜出停電的原因了。於是我點了根蠟燭回來,發現房裡簡直一塌糊塗︰她把我床邊一座沉重的銅製檯燈,連插頭都沒取下,就硬丟到床對面房間那一頭養魚的水櫃子裡去了。水箱上的玻璃蓋子自然破了個大洞,檯燈一直沉到水底,電流因此也斷了!不知道是在這件罪行之前還是之後,她還把我的書櫃打開了(鑰匙孔那麼小,她竟然能把鎖弄開,本事實在不小),拿走了史莊佩爾(Strumpel)的藥典第二卌和第四卌,帶到水箱前面,把書一頁頁撕下來,塞進魚池子裡,兩本書的硬殼子都丟在地上,可是一頁紙都沒有了。水池裡海葵委曲地歪在一邊,觸鬒上儘是紙屑……
整個事件最有趣的部分就是她對事物關聯性的注意。歌羅麗亞一定用了相當久的時間完成她的實驗。只看她花的力氣,就這樣一隻小動物而言,就很值得我們激賞了,可惜就是代價太昴貴了一點。
用這種聽其自便的法子養動物到底有什麼好處,可以叫我們對以後層出不窮的麻煩事和無底洞似的花費不予細究呢?撇開前面已經提過的,為了方法學上的理由,有些專門研究動物心理學的人會需要一隻正常的、不是囚犯的動物,做為觀察對象;除了這個原因之外,一想到牠們可以逃走,卻不逃走,尤其想到牠們是因為不願離開我才情願留下來的時候,我就覺得無法形容的快樂。
有一次,我在多瑙河岸邊散步,聽到一隻烏鴉嘹亮的叫聲,這隻大鳥本來高高的在天空裡,一聽到我回叫的聲音,立刻毫不遲疑地從雲霄裡歛翼直下。就在牠快衝到我身上的那一剎那,牠的翅膀張開了,速度也跟著煞住,只見牠輕如鴻毛地飄落在我的肩上。這時,牠從前做的一些壞事,譬如撕毀的書、打翻的鴨巢,似乎都得到補償了。最奇妙的是,雖然我們把這隻大鳥養得和別人家的貓狗一樣馴良,像這樣的經驗就算一再重複,也不會因為司空見慣就失去魅力。我和野生動物交朋友早已是家常便飯了,所以得在非常特別的場合裡,才會意識到這種交情原來並不尋常。
一個有霧的春天早晨,我又在多瑙河邊散步,那時河水還和冬天的時候一樣淺,許多候鳥,像白頰几鳥(goldeneye)、秋沙鴨(merganser)、鵐鴄(smew)等,以及左一群右一群的鴨鵝,都緊貼著狹窄的河面飛翔遊嬉;另外還有一群雁鵝,也夾在這些候鳥中間,就像和牠們是一夥似的。我看得出來這群排著整齊的陣式緩緩飛行的鵝,左手邊的第二隻,翅膀末節上的羽毛沒有了。我的腦海裡立刻湧現了牠怎樣丟掉這根飛羽的經過,因為這些都是我的雁鵝啊!
那雁行陣上排在左邊的第二隻鵝,牠的名字叫「馬丁」(Martin),他是因跟我一手帶大的雌鵝「瑪蒂娜」(Martina)成了親才得名的。從前馬丁只有個號碼──我只給親手帶大的雁鵝取名,凡是由自己父母養大的都只有一個號碼。
通常雁鵝在訂婚之後,年輕的丈夫就會亦步亦趨地追隨著牠的新娘子。瑪蒂娜因為是我養大的,所以在我們內屋裡進進出出毫無顧忌,也不問問她的未婚夫。馬丁可是在外面長大的,現在卻不得不隨著牠的新娘子到牠不知道的地方亂闖。
只要想想一般的雁鵝要鼓起多大的勇氣,才敢到沒有去過的灌木叢和樹下走動,你就知道這位伸長了脖子跟著牠的新娘子豋堂入室的馬丁,實在可算是大英雄了。那天牠已走到我們的臥房裡了,因為害怕的關係,牠的羽毛緊貼著身子,緊張得微微發抖,不過牠仍驕傲地站直著,並不時從喉嚨裡發出嘶嘶的聲音向未知的危險挑戰。就在這時,牠身後的門卻突然砰一聲關上了,雖然牠是個英雄,這時也沒法子再保持冷靜,牠立刻振翅直飛,撞著了屋頂中央的大吊燈,燈上的玻璃附件破了幾片,牠的一根飛羽也因此折斷。
這就是為什麼我會知道,雁行陣裡左邊第二隻鵝會少了一根飛羽的原因。最叫我感到安慰的就是︰我知道等我散完步回家,這些現在還和其他的野生候鳥混在一起的雁鵝,會到迴廊前面的台階上歡迎我,牠們的頸子會伸得長長的。鵝的這種姿勢就和狗搖尾巴是一樣的意思。
當我的眼睛隨著這群雁鵝飛到另一個水灣的時候,我的心中忽然地湧起一股激情,就像是哲學家忽然悟道一般。我深深感到驚訝︰

三十年來,你一直在我的跟前,
高地低谷,都能見到你的笑靨,
但是我卻不認得你,直到今天,
現在,不論我走到哪裡,眼向哪邊轉,
處處只見你,一天至少也有五十遍。

  人和野生動物間居然能夠建立起真正的友誼,這不啻是種難得的幸福。這種體會真使我非常快樂,使我對人之從伊甸園被逐,也不覺得是件苦事了。
現在,我養的渡鴉都走了,雁鵝也因為戰爭而分散,其他自由飛動的大鳥小鳥也都不在,只剩下穴烏──牠們其實也是我最先在艾頓堡養起的鳥兒。這些老家人仍然在高牆上盤桓,我的書房裡也仍然可以聽到牠們從暖氣爐傳進來的尖銳叫聲,我懂得牠們說的每一句話。每一年牠們都會回來在煙囟旁做巢,並且為了偷吃櫻桃,把鄰居們都惹得動氣。
你相不相信?實驗結果並不是你得到的唯一補償,還有許多許多別的,使得你情願忍受動物的麻煩和為牠們付出的恁多花費。


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